Hy waard berne yn Burgum dêr't er ek syn hiele jeugd trochbrocht hat. Nei de basiskoalle gie er nei it KristelikKristlik Gymnasium Beyers Naudé yn [[Ljouwert (stêd)|Ljouwert]]. Yn [[1994]] ferhuze er nei [[Grins (stêd)|Grins]] om dêr te studearjen. Nei't Popkema by ferskate stúdzjestúdzjes sjoen hie, kaam er út by de [[Stúdzje Fryske Taal en Kultuer]]. Under syn stúdzjetiid wie er ek by de Fryske studinteferiening [[F.F.J. Bernlef]]. Earst hat er oan de [[Noardlike Hegeskoalle Ljouwert]] de leararenopliedingen Nederlânsk en Frysk dien. Yn [[1998]] is dêrnei begûn mei de stúdzje Frysk oan de [[Universiteit fan Grins]]. Yn [[2002]] is er dêr ôfstudearre, mei as spesjalisme midsieusk Frysk en taalskiednis. Hy skreau in skripsje oer wurden yn it [[Aldfrysk]] dy't it begryp 'wei' oantsjutte. De skripsje waard beleane mei de skripsjepriis fan de [[Fryske Akademy]] en waard dêrnei publisearre.
Nei syn stúdzje gie er twa jier oan de slach by de Fryske Akademy dêr't er him dwaande hold mei de [[Freeska Landriucht|Alde Druk]] út [[1484]]-[[1487]], dat it earste boek is dat yn de Fryske taal ferskynd is. Yn [[2004]] ferhuze Popkema nei [[Dútslân]] om op de Universiteit fan Kiel oan de slach te gean by de ''Nordfriesische Wörterbuchstelle'' (it "Noardfrysk WurdboekynstituutWurdboekynstitút"). Hy gie dêr hinne om it wurk oan it ''Altfriesisches Handwörterbuch'' te foltôgjen, de oarspronklike bewurker, Dietrich Hofmann, wie nammentlik yn [[1998]] ferstoarn. Doe wie it oanoant de letter S skreaun, Popkema hat it ôfmakke en hat alles nochris bewurke. Yn [[2008]] is it boek yn it Dútske [[Heidelberch]] presintearre. Ek hat Popkema sûnt 2002 in soad wittenskiplike artikels skreaun oer it Aldfrysk, de leksikografy en de skiednis fan de Fryske taal.
Anne Tjerk Popkema hat altiten al niget hân oan it oersetten nei it Frysk ta. Under syn wittenskiplike wurksumheden sette er al ûnderskate stikken oer, lykas 'Ik pak myn bibleteek út' fan [[Walter Benjamin]]. Yn deselde perioade is er begûn mei it oersetten fan it boek 'The Hobbit' fan [[J.R.R. Tolkien]], yn [[2009]] is it boek útbrocht. Yn 2008 rjochte Popkema in taalburo op dêr't minsken terjochte kinne foar ûnder mear oersettings, tekstkorreksje, taalûndersyk en taalhelp.
