|
Yn de [[natuerkunde]] is de '''ympuls''' (IIngelskIngelsk:''momentum'') in grutheid relatearre oan de [[snelheid]] en de [[massa (natuerkunde)|massa]] fan eenin objekt. De ympuls wurdt soms ek "hoemannichte fan beweging" neamd. Binnen de [[klassike meganika]] is ympuls <math>p</math> definearre as:
:<math>\vec{p} = m \vec{v}</math>
ofwol, de ympuls is it produkt fan de [[Scalar#FysicaFysika|skarlêre]] grutheid [[Massa (natuerkunde)|massa]] en en de [[fektor (wiskunde)|fectoriëlefektoriële]] grutheid [[snelheid]]. De ympuls is dus ek in fektorgrutheid, mei deselde rjochting as de snelheid.
De ienheid fan ympuls is <math>Ns</math>, wat in [[Système International|SI]]-ienheden delkomt op <math>\frac{kg.m}{s}</math>.
== Ympuls yn de klassike natuerkunde: wet fan behâld fan ympuls ==
De ympuls is in wichtige grutheid, al wie it mar omdat de ''Wet fan behâld fan ympuls'' ôflaat wurde kin fan Newtons aksioma's foar de [[klassike meganicameganika]]: As der gjin eksterne krêft wurket op in systeem, bliuwt de totale ympuls behâlden; <math>F = ma</math> kin ommers werskreaun wurde as <math>F = \frac{dp}{dt}</math>. De krêften dy't ferskillende massa's yn in systeem op elkoar útoefenje heffenheffe elkoar op neffens it aksioma ''aksje= -reaksje''. Dit prinsipe wurdt tapast op bygelyks botsingenbotsings fan twa dieltsjes (yn de fysikalessen faak biljertballen).
De yntegraal fan in krêft F oer de tiid fan tiidstip a nei tiidstip b is de [[stjit]] <math>I</math>
:<math>I = \int_a^b dp</math>
:<math>I = \Delta p \!</math>
{{wurk}}
== Ympuls en relativiteit ==
[[Ofbyld:Collision_huygens.gif|thumb|200px|''Twa referinsjekaders by Huygens: 1 waarnimmer stiet op de wâl en de oare yn in boat.'']]
Der wurdt algemien oannomd dat de wetten fan de natuerkunde [[ynfariânsje|ynfariant]] wêze soenenmoatte maottesoene foar [[translaasje (mjitkunde)|translaasje]]. Mei oare wurden: it moat net útmeitsje oftstoftsto in ferskyndelferskynsel waarnimst yn stilstân of wylstwylsto mei in konstante snelheid beweechst. [[Christiaan Huygens]] liede syn botsingswetten ôf troch earst in ienfâldige botsing te besjen waarbijwêrby't tweetwa biljartballenbiljertballen elkaarelkoar metmei gelijkelikense snelheid rakenreitje, en de botsing daarnadêrnei inyn gedachten plaats te latenbarre vindenlit aanoan boordboard vanfan varendefarrende trekschuitentrekskûten.
Doe't [[Albert Einstein]] mei inselde soarte gedachteneksperimint syn [[relativiteitsteory]] ûntwikkele, formulearre hy de ympuls sadanichsá dat dy ynvariant bleau foar relativistyske transformaasjes. Enerzjy waard net behâlden, sels massa wie net konstant, mar ympuls wie datydat wol ! Sjoch [[Behâldswet]].
Yn de relativistyske meganika definearje wy de '''4-ympuls''', in fektor yn fjouwer diminsjes:
:<math>\left[ E/c p \right]</math>
dêr't <math>E</math> de totale enerzjy yn it systeem is en de ''relativistyske ympuls'' <math>p</math> sa definiearre is as:
:<math>E = \gamma m c^2 \!</math>
:<math>p \cdot p - E^2</math>
MassalozeMassaleaze deeltjesdieltsjes zoalslykas [[foton|fotoanen]]en hebbenhawwee eveneensek eenin impulsympuls. VoorDêrfoar hen geldtjildt:
:<math>p=\frac{E}{c}</math>
waarinwêryn <var>E</var> de energieenerzjy vanfan hetit foton is. MetMei dezedizze definitiedefinysje geldtjildt voorfoar zoweldieltsjes deeltjesmei metén massa als deeltjes zondersûnder massa dat <math>p = \frac{Ev}{c^2}</math>, waardêr't <math>p</math> de lengtelingte vanfan de <math>\vec{p}</math> aangeeftoanjout. (massalozemassaleaze deeltjesdieltsjes bewegenbewege zichhar altijdaltiten metmei de lichtsnelheidljochtsnelheid).
== Ympuls yn de kwantummeganika ==
De tweetwa bovenstaandeboppesteande beschrijvingenbeskriuwings warenwienen redelijkfrijwat gelijksoortiglyksoartich, inyn de [[kwantummechanicakwantummeganika]] zietsjocht de wereldwrâld erder echterlykwols andersoars uitút. Alle meetbaremjitbere groothedengrutheden wordenwurde daardêr voorgesteldfoarsteld doortroch [[hermitische_matrixhermityske_matriks | hermitischehermityske]] [[operator (natuurkundenatuerkunde)|operatorenoperators]]. ZoSa ookek de impulsympuls. De operator voorfoar de impulsympuls is:
: <math>\frac{\hbar}{i}\frac{d}{dx}</math>
of inyn meerderemeardere dimensiesdiminsjes
: <math> \frac{\hbar}{i} \nabla</math>
WanneerAs metmei dezedizze operator gewerktwurke wordtwurdt inyn de kwantummechanicakwantummeganika, zijnbine de uitkomstenútkomsten vanfan de berekeningenberekkenings (wanneerwannear toegepasttagepast op voorfoar de andereoare methodenmetoades gebruikelijkewenstige schaalskaal) overigensoars welwol gelijkgelyk aanoan de bovenstaandeboppesteande formules.
== Generalisearre ympuls ==
'''GegeneraliseerdeGeneralisearre impulsympuls''' is eenin term uitút hetit [[Lagrangiaan|Lagrangeformalisme]], en is gedefinieerddefiniearre alsas:
<math>p_q\equiv\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}</math>.
De impulsympuls zoalslykas hierbovenhjirboppe beschrevenomskreaun, is inderdaadyndie vanfan dezedizze vormfoarm, wanneeras menwy voorfoar ''q'' eenin [[CartesischKartesysk coördinatenstelselkoördinatestelsel|cartesischekartesyske coördinaatkoördinaat]] gebruiktbrûkt.
== Sjoch ek ==
== Nota bene ==
'''LetTink opderom!''' HetIt EngelseIngelske woordwurd ''impulse'' heefthat dezelfdedeselde betekenisbetsjutting alsas hetit NederlandseFryske ''stootstjit'', nietnet alsas impulsympuls. HetIt EngelseIngelske woordwurd voorfoar impulsympuls is ''momentum'', nietnet te verwarrenbetiizjen metmei hetit NederlandseFryske woordwurd ''[[momentmomint (natuurkundenatuerkunde)|momentmomint]]'', dat inyn hetit EngelsIngelsk ''torque'' heethjit (en daarmeedêrmei lijktliket op hetit NederlandseFryske woordwurd ''torsietorsje'', dat hetit gevolggefolch kanwêze zijnkin vanfan eenin ''momentmomint''.)
[[Kategory:Meganika]]
| 