Ympuls (natuerkunde): ferskil tusken ferzjes
Content deleted Content added
Ferwiist troch nei Ympuls (natuerkunde) |
fan nl: |
||
Rigel 1:
Yn de [[natuerkunde]] is de '''ympuls''' (IIngelsk:''momentum'') in grutheid relatearre oan de [[snelheid]] en de [[massa (natuerkunde)|massa]] fan een objekt. De ympuls wurdt soms ek "hoemannichte fan beweging" neamd. Binnen de [[klassike meganika]] is ympuls <math>p</math> definearre as:
:<math>\vec{p} = m \vec{v}</math>
ofwol, de ympuls is it produkt fan de [[Scalar#Fysica|skarlêre]] grutheid [[Massa (natuerkunde)|massa]] en en de [[fektor (wiskunde)|kectoriële]] grutheid [[snelheid]]. De ympuls is dus ek in fektorgrutheid, mei deselde rjochting as de snelheid.
De ienheid fan ympuls is <math>Ns</math>, wat in [[Système International|SI]]-ienheden delkomt op <math>\frac{kg.m}{s}</math>.
{{wurk}}
== Ympuls yn de klassike natuerkunde: wet fan behâld fan ympuls ==
De ympuls is in wichtige grutheid, al wie it mar omdat de ''Wet fan behâld fan ympuls'' ôflaat wurde kin fan Newtons aksioma's foar de [[klassike meganica]]: Als er geen externe kracht werkt op een systeem, blijft de totale impuls behouden; <math>F = ma</math> kan immers herschreven worden als <math>F = \frac{dp}{dt}</math>. De krachten die verschillende massa's in een systeem op elkaar uitoefenen heffen elkaar op volgens het axioma ''actie= -reactie''. Dit principe wordt toegepast op bijvoorbeeld botsingen van twee deeltjes (in de fysicalessen vaak biljartballen).
De integraal van een kracht F over de tijd van tijdstip a naar tijdstip b is de [[stoot]] <math>I</math>
:<math>I = \int_a^b F dt</math>
dy't dus sa gearhinget mei de ympuls:
:<math>I = \int_a^b \frac{dp}{dt} dt</math>
:<math>I = \int_a^b dp</math>
:<math>I = \Delta p \!</math>
== Ympuls en relativiteit ==
[[Ofbyld:Collision_huygens.gif|thumb|200px|Twa referinsjekaders by Huygens: 1 waarnimmer stiet op de wâl en de oare yn in boat.]]
Er wordt algemeen aangenomen dat de wetten van de natuurkunde [[invariantie|invariant]] zouden moeten zijn voor [[translaasje (mjitkunde)|translaasje]]. Met andere woorden: het moet niet uitmaken of je een verschijnsel waarneemt in stilstand of terwijl je met een constante snelheid beweegt. [[Christiaan Huygens]] leidde zijn botsingswetten af door eerst een eenvoudige botsing te bekijken waarbij twee biljartballen elkaar met gelijke snelheid raken, en de botsing daarna in gedachten plaats te laten vinden aan boord van varende trekschuiten.
Doe't [[Albert Einstein]] mei inselde soort gedachtenexperiment syn [[relativiteitsteory]] ontwikkelde, formuleerde hij de impuls zodanig dat die invariant bleef voor relativistische transformaties. Energie werd niet behouden, zelfs massa was niet constant, maar impuls was dat wel ! Zie [[Behoudswet]].
In de relativistische mechanica definiëren we de '''4-impuls''', een vector in vier dimensies:
:<math>\left[ E/c p \right]</math>
waar <math>E</math> de totale energie in het systeem is en de ''relativistische impuls'' <math>p</math> als volgt gedefinieerd is:
:<math>E = \gamma m c^2 \!</math>
:<math>p = \gamma m v \!</math>
Een alternatieve rekenmethode in de relativistische mechanica is om de regel <math>p = m \cdot v</math> te behouden, maar de massa te herdefiniëren tot <math>m = \gamma m_0</math>, waar <math>m_0</math> de [[rustmassa]] is.
De lengte van het 4-impuls blijft constant en ziet er als volgt uit:
:<math>p \cdot p - E^2</math>
Massaloze deeltjes zoals [[foton]]en hebben eveneens een impuls. Voor hen geldt:
:<math>p=\frac{E}{c}</math>
waarin <var>E</var> de energie van het foton is. Met deze definitie geldt voor zowel deeltjes met massa als deeltjes zonder massa dat <math>p = \frac{Ev}{c^2}</math>, waar <math>p</math> de lengte van de <math>\vec{p}</math> aangeeft. (massaloze deeltjes bewegen zich altijd met de lichtsnelheid).
== Ympuls yn de kwantummeganika ==
De twee bovenstaande beschrijvingen waren redelijk gelijksoortig, in de [[kwantummechanica]] ziet de wereld er echter anders uit. Alle meetbare grootheden worden daar voorgesteld door [[hermitische_matrix | hermitische]] [[operator (natuurkunde)|operatoren]]. Zo ook de impuls. De operator voor de impuls is
: <math>\frac{\hbar}{i}\frac{d}{dx}</math>
of in meerdere dimensies
: <math> \frac{\hbar}{i} \nabla</math>
Wanneer met deze operator gewerkt wordt in de kwantummechanica, zijn de uitkomsten van de berekeningen (wanneer toegepast op voor de andere methoden gebruikelijke schaal) overigens wel gelijk aan de bovenstaande formules.
== Generalisearre ympuls ==
'''Gegeneraliseerde impuls''' is een term uit het [[Lagrangiaan|Lagrangeformalisme]], en is gedefinieerd als:
<math>p_q\equiv\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}</math>.
De impuls zoals hierboven beschreven, is inderdaad van deze vorm, wanneer men voor ''q'' een [[Cartesisch coördinatenstelsel|cartesische coördinaat]] gebruikt.
== Sjoch ek ==
* [[Impulsmomint]]
* [[Wet fan behâld fan ympulsmomint]]
* [[Stjit]]
== Nota bene ==
'''Let op!''' Het Engelse woord ''impulse'' heeft dezelfde betekenis als het Nederlandse ''stoot'', niet als impuls. Het Engelse woord voor impuls is ''momentum'', niet te verwarren met het Nederlandse woord ''[[moment (natuurkunde)|moment]]'', dat in het Engels ''torque'' heet (en daarmee lijkt op het Nederlandse woord ''torsie'', dat het gevolg kan zijn van een ''moment''.)
[[Kategory:Meganika]]
[[ar:زخم الحركة]]
[[be:Імпульс]]
[[be-x-old:Імпульс]]
[[bg:Импулс (механика)]]
[[bn:ভরবেগ]]
[[bs:Količina kretanja]]
[[ca:Quantitat de moviment]]
[[ckb:ڕاوەش]]
[[cs:Hybnost]]
[[cy:Momentwm]]
[[da:Impuls (fysik)]]
[[de:Impuls]]
[[el:Ορμή]]
[[en:Momentum]]
[[eo:Movokvanto]]
[[es:Cantidad de movimiento]]
[[et:Impulss]]
[[eu:Momentu lineal]]
[[fa:تکانه]]
[[fi:Liikemäärä]]
[[fr:Quantité de mouvement]]
[[gl:Cantidade de movemento]]
[[he:תנע]]
[[hi:संवेग (भौतिकी)]]
[[hr:Količina gibanja]]
[[hu:Impulzus]]
[[id:Momentum]]
[[is:Skriðþungi]]
[[it:Quantità di moto]]
[[ja:運動量]]
[[ka:იმპულსი]]
[[ko:운동량]]
[[lt:Judesio kiekis]]
[[lv:Impulss]]
[[ms:Momentum]]
[[nn:Rørslemengd]]
[[no:Bevegelsesmengde]]
[[pl:Pęd (fizyka)]]
[[pnb:مومنٹم]]
[[pt:Quantidade de movimento linear]]
[[ro:Impuls]]
[[ru:Импульс]]
[[simple:Momentum]]
[[sk:Hybnosť]]
[[sl:Gibalna količina]]
[[sq:Momenti]]
[[sr:Импулс]]
[[su:Moméntum]]
[[sv:Rörelsemängd]]
[[ta:உந்தம்]]
[[th:โมเมนตัม]]
[[tr:Momentum]]
[[uk:Імпульс]]
[[vi:Động lượng]]
[[zh:动量]]
[[zh-min-nan:Ūn-tōng-liōng]]
| |||